Matematika Inspirasiku: Desember 2012

Minggu, 09 Desember 2012

Pembelajaran TAI

Model atau Metode Pembelajaran TAI (Team Assisted Individualy) – Terjemahan bebas dari istilah di atas adalah Bantuan Individual dalam Kelompok (BidaK) dengan karateristirk bahwa (Driver, 1980) tanggung jawab vbelajar adalah pada siswa. Oleh karena itu siswa harus membangun pengetahuan tidak menerima bentuk jadi dari guru. Pola komunikasi guru-siswa adalah negosiasi dan bukan imposisi-intruksi.

Sintaksi BidaK menurut Slavin (1985) adalah: (1) buat kelompok heterogen dan berikan bahan ajar berupak modul, (2) siswa belajar kelompok dengan dibantu oleh siswa pandai anggota kelompok secara individual, saling tukar jawaban, saling berbagi sehingga terjadi diskusi, (3) penghargaan kelompok dan refleksi serta tes formatif.

Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Student Teams Achievement Division (STAD) merupakan salah satu metode atau pendekatan dalam pembelajaran kooperatif yang sederhana dan baik untuk guru yang baru mulai menggunakan pendekatan kooperatif dalam kelas, STAD juga merupakan suatu metode pembelajaran kooperatif yang efektif.

Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD terdiri lima komponen utama, yaitu penyajian kelas, belajar kelompok, kuis, skor pengembangan dan penghargaan kelompok. Selain itu STAD juga terdiri dari siklus kegiatan pengajaran yang teratur.

Variasi Model STAD

Lima komponen utama pembelajaran kooperatif tipe STAD yaitu:

a) Penyajian kelas.

b) Belajar kelompok.

c) Kuis.

d) Skor Perkembangan.

e) Penghargaan kelompok.

Berikut ini uraian selengkapnya dari pembelajaran kooperatif tipe StudentTeams Achievement Division (STAD).

1. Pengajaran

Tujuan utama dari pengajaran ini adalah guru menyajikan materi pelajaran sesuai dengan yang direncanakan. Setiap awal dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD selalu dimulai dengan penyajian kelas.

Penyajian tersebut mencakup pembukaan, pengembangan dan latihan terbimbing dari keseluruhan pelajaran dengan penekanan dalam penyajian materi pelajaran.

a) Pembukaan

1) Menyampaikan pada siswa apa yang hendak mereka pelajari dan mengapa hal itu penting. Timbulkan rasa ingin tahu siswa dengan demonstrasi yang menimbulkan teka-teki, masalah kehidupan nyata, atau cara lain.

2) Guru dapat menyuruh siswa bekerja dalam kelompok untuk menemukan konsep atau merangsang keinginan mereka pada pelajaran tersebut.

3) Ulangi secara singkat ketrampilan atau informasi yang merupakan syarat mutlak.

b) Pengembangan

1) Kembangkan materi pembelajaran sesuai dengan apa yang akan dipelajari siswa dalam kelompok.

2) Pembelajaran kooperatif menekankan, bahwa belajar adalah memahami makna bukan hapalan.

3) Mengontrol pemahaman siswa sesering mungkin dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan.

4) Memberi penjelasan mengapa jawaban pertanyaan tersebut benar atau salah.

5) Beralih pada konsep yang lain jika siswa telah memahami pokok masalahnya.

c) Latihan Terbimbing

1) Menyuruh semua siswa mengerjakan soal atas pertanyaan yang diberikan.

2) Memanggil siswa secara acak untuk menjawab atau menyelesaikan soal. Hal ini bertujuan supaya semua siswa selalu mempersiapkan diri sebaik mungkin.

3) Pemberian tugas kelas tidak boleh menyita waktu yang terlalu lama. Sebaiknya siswa mengerjakan satu atau dua masalah (soal) dan langsung diberikan umpan balik.

2. Belajar Kelompok

Selama belajar kelompok, tugas anggota kelompok adalah menguasai materi yang diberikan guru dan membantu teman satu kelompok untuk menguasai materi tersebut. Siswa diberi lembar kegiatan yang dapat digunakan untuk melatih ketrampilan yang sedang diajarkan untuk mengevaluasi diri mereka dan teman satu kelompok.

Pada saat pertama kali guru menggunakan pembelajaran kooperatif, guru juga perlu memberikan bantuan dengan cara menjelaskan perintah, mereview konsep atau menjawab pertanyaan.

Selanjutnya langkah-langkah yang dilakukan guru sebagai berikut :

1) Mintalah anggota kelompok memindahkan meja / bangku mereka bersama-sama dan pindah kemeja kelompok.

2) Berilah waktu lebih kurang 10 menit untuk memilih nama kelompok.

3) Bagikan lembar kegiatan siswa.

4) Serahkan pada siswa untuk bekerja sama dalam pasangan, bertiga atau satu kelompok utuh, tergantung pada tujuan yang sedang dipelajari. Jika mereka mengerjakan soal, masing-masing siswa harus mengerjakan soal sendiri dan kemudian dicocokkan dengan temannya. Jika salah satu tidak dapat mengerjakan suatu pertanyaan, teman satu kelompok bertanggung jawab menjelaskannya. Jika siswa mengerjakan dengan jawaban pendek, maka mereka lebih sering bertanya dan kemudian antara teman saling bergantian memegang lembar kegiatan dan berusaha menjawab pertanyaan itu.

5) Tekankan pada siswa bahwa mereka belum selesai belajar sampai mereka yakin teman-teman satu kelompok dapat mencapai nilai sampai 100 pada kuis. Pastikan siswa mengerti bahwa lembar kegiatan tersebut untuk belajar tidak hanya untuk diisi dan diserahkan. Jadi penting bagi siswa mempunyai lembar kegiatan untuk mengecek diri mereka dan teman-teman sekelompok mereka pada saat mereka belajar. Ingatkan siswa jika mereka mempunyai pertanyaan, mereka seharusnya menanyakan teman sekelompoknya sebelum bertanya guru.

6) Sementara siswa bekerja dalam kelompok, guru berkeliling dalam kelas. Guru sebaiknya memuji kelompok yang semua anggotanya bekerja dengan baik, yang anggotanya duduk dalam kelompoknya untuk mendengarkan bagaimana anggota yang lain bekerja dan sebagainya.

3. Kuis

Kuis dikerjakan siswa secara mandiri. Hal ini bertujuan untuk menunjukkan apa saja yang telah diperoleh siswa selama belajar dalam kelompok. Hasil kuis digunakan sebagai nilai perkembangan individu dan disumbangkan dalam nilai perkembangan kelompok.

4. Penghargaan Kelompok

Langkah pertama yang harus dilakukan pada kegiatan ini adalah menghitung nilai kelompok dan nilai perkembangan individu dan memberi sertifikat atau penghargaan kelompok yang lain. Pemberian penghargaan kelompok berdasarkan pada rata-rata nilai perkembangan individu dalam kelompoknya.

Bermain Sambil Belajar

Dunia anak tentunyatidak dapat dipisahkan dari kegiatan bermain. Melalui bermain, anak dapatbelajar banyak mengenai lingkungannya dan melatih berbagai keterampilan. Olehkarena itu kegiatan bermain merupakan elemen penting dalam mendorongperkembangan kognitif, fisik, sosial, dan emosional anak khususnya jenispermainan bebas yang tidak terstruktur, imaginatif, dan atas inisiatif anak(Elkind, 2006). Sayangnya, seiring dengan berjalannya waktu kesempatan anakuntuk bermain semakin berkurang.

Berkurangnya kesempatanbermain anak antara lain disebabkan oleh maraknya acara televisi dan permainan komputer / video game yang cenderung menggantikan kegiatan bermain bebas dengansarana hiburan yang bersifat pasif. Kemudian adanya gerakan superkids serta anggapan bahwa ‘orangtuayang bijak’ harus secara aktif membangun keterampilan dan mengembangkan bakatanak sedini mungkin, juga dianggap sebagai alasan mengapa orangtuaberlomba-lomba mengikutsertakan anak dalam berbagai kursus yang menyitasebagian besar waktu senggang anak (Ginsburg, 2007).

Tidak jarang orangtuayang mengeluh kesulitan untuk menentukan pilihan dari sekian banyak kegiatanyang dianggap penting, besarnya biaya yang harus dikeluarkan, hingga anaksendiri pun merasa kewalahan dengan jadwal yang padat. Di samping itu, karena semakin banyaknyarumah tangga dimana kedua orangtua harus bekerja, kegiatan-kegiatan semacam inijuga dilihat sebagai solusi alternatif untuk mengisi waktu anak daripada beradadi rumah tanpa pengawasan (Ginsburg, 2007).

Walaupun demikian,setiap hal selalu ada sisi positif dan negatifnya. Contohnya apabila cermat memilihacara televisi, anak juga memperkaya pengetahuan mengenai hal-hal yang mungkintidak ada di lingkungannya. Kemudian, kegiatan kursus yang telah disebutkansebelumnya juga dapat berdampak positif selama disesuaikan dengan kebutuhan dankemampuan anak.Orangtua juga diharapkan untuk menjaga keseimbangan antaramengembangkan potensi akademis anak namun tetap memberikan kesempatan bagi anakuntuk bermain dimana mereka dapat mengeksplorasi lingkungannya secara bebas,memuaskan rasa keingintahuannya, mengembangkan inisiatif, serta belajar dengantempo yang mereka inginkan tanpa adanya tuntutan.

Manfaat Bermain bagi Tumbuh Kembang Anak

Perkembangankognitif

Bermain bukan hanya merupakan cara unik anak untukbelajar mengenai dunianya, tetapi juga cara mereka untuk belajar tentang dirisendiri dan bagaimana mereka menempatkan diri dalam dunianya, mengembangkanpengetahuan dan memperdalam pemahaman mereka melalui siklus belajar yangberulang-ulang (Frost, Wortham, & Reifel, 2001). Bermain aktif juga mendorongpemaknaan akan suatu konsep secara personal. Anak akan lebih mudah mengingatsituasi, ide, dan keterampilan yang dianggap relevan dengan kondisi dan keadaanmereka (Formberg, 2002).Kegiatan belajar berbasis permainan juga memberikankesempatan pada anak untuk mempelajari berbagai keterampilan sertamengembangkan perasaan kompeten dan percaya diri.

Dalam bermain bebas anak dapat mengembangkankreativitasnya dan mencoba berbagai alternatif solusi untuk memecahkan masalahyang mereka hadapi dalam permainan. Dengan demikian, mereka meningkatkankemampuan perencanaan, berpikir logis, memahami hubungan sebab-akibat, danpemecahan masalah yang merupakan keterampilan penting dalam kehidupan nyata(Ginsburg, 2007). Di samping itu, bermain dengan teman sebaya atau orang lainjuga dapat memperkaya kosa kata dan keterampilan berkomunikasi anak.

Perkembangan fisik

Karena bermain seringkali melibatkan aktivitas fisik,maka sangat erat kaitannya dengan perkembangan kemampuan motorik kasar, motorik halus, dan skema tubuh ( Frost, Wortham, & Reifel, 2001). Dengan kemampuantersebut anak akan merasa lebih percaya diri, stabil, mampu mengkoordinasikangerakan yang merupakan modal dasar contohnya dalam kegiatan olah raga, duduk dikelas, menulis, dan sebagainya.

Perkembangan Sosial dan Emosional

Sebagai makhluk sosial, manusia memiliki kebutuhan dasaruntuk merasa menjadi bagian dari kelompok dan belajar untuk berfungsi dalamsuatu kelompok dengan komposisi dan peranan yang berbeda-beda. Melalui kegiatanbermain anak dapat mengembangkan keterampilan sosial yang dibutuhkan dalamberinteraksi seperti menunggu giliran, mengungkapkan perasaan dan keinginansecara adaptif, berkomunikasi, dan mematuhi aturan-aturan sosial. Selain itu,bermain dengan orang lain juga memberikan kesempatan bagi anak untukmenyesuaikan tindakan mereka dengan orang lain, memahami sudut pandang dankebutuhan orang lain, mengatur emosi dan mengendalikan diri, serta berbagi‘kekuasaan’, tempat, dan ide dengan teman bermain (Creasy, Jarvis, & Berk,1998).

Jenis-jenisPermainan

Sensorimotor dan practice play

Sejakdini, bayi menggunakan panca inderanya untuk mengekplorasi lingkungan dandunianya. Mereka melatih keterampilan motorik melalui gerakan repetitif sepertimenggapai dan menggenggam. Jenis mainan yang kaya akan warna, bentuk, tekstur ,dan bunyi dapat menstimulasi panca indera anak.

Permainan fungsional

Melaluipermainan fungsional bayi dan anak dapat mencari tahu apa saja yang dapatdilakukan suatu objek atau hal-hal yang dapat mereka lakukan terhadap objektersebut. Anak berusia 12 – 18 bulan menyukai mainan yang bereaksi terhadaptindakan mereka seperti mengeluarkan bunyi ketika tombol ditekan, boneka yangkeluar ketika kotak dibuka. Dari kegiatan ini anak mempelajari dampak darigerakan atau tindakan mereka terhadap lingkungan sekitarnya. Kemudian menginjak usia tiga tahun, sebagianbesar mainan bersifat fungsional. Objek yang dapat dimanipulasi seperti lilin,cat, balok, boneka, dan puzzle semakin banyak dimainkan oleh anak.

Permainan Konstruktif

Sekitarusia empat tahun kegiatan bermain fungsional cenderung berkurang. Seiringdengan perkembangannya anak mulai mampu untuk membuat atau menghasilkan sesuatuseperti gambar, membangun balok, atau membentuk lilin. Permainan konstruktifmerupakan sarana yang sangat baik untuk mengembangkan keterampilan motorikhalus dan koordinasi mata-gerakan tangan pada anak.

PermainanImaginatif

Permainanimaginatif atau bermain peran dapat meningkatkan kemampuan sosial, emosional,dan bahasa anak. Anak dapat mengembangkan kreativitasnya melalui improvisasiperan, mengeksplorasi peran atau menirukan kegiatan orang-orang di sekitarnya,belajar bekerja sama, saling berbagi, dan memecahkan masalah. Munculnya jenispermainan ini menandakan berkembangnya kemampuan untuk berpikir simbolis danjuga sangat penting untuk perkembangan bahasa dimana anak menggunakan lebihbanyak kosakata dan mampu menyusun sebuah cerita yang berkesinambungan. Disamping itu, permainan peran juga membantu anak untuk mengatasi ketakutan danmasalah yang ia hadapi karena seringkali hal tersebut direfleksikan dalampermainan.

Peran Orangtua dalam Kegiatan Bermain Anak

Besarnyaimplikasi bermain dalam setiap aspek perkembangan anak tidak terlepas dariketerlibatan orangtua atau pengasuh salah satunya dengan menyediakan fasilitasatau tempat yang aman bagi anak untuk mengeksplorasi lingkungannya denganbebas. Orangtua juga dapat mengembangkan permainan anak agar mendapat informasiyang lebih kaya. Meskipun terlibat dalam permainan anak, orangtua sebaiknyatetap membebaskan anak untuk menggunakan imaginasi dan kreativitasnya dengantidak terlalu direktif dan mengatur jalannya permainan atau justru terlalu‘memberikan kemudahkan’ pada anak sehingga kemampuannya dalam memecahkanmasalah tidak terasah. Ketika bermain dengan anak orangtua juga dapat menantanganak dengan memberikan hambatan atau masalah-masalah sederhana, contohnya dalambermain peran, agar kemampuannya untuk memecahkan masalah meningkat secarabertahap, belajar untuk menyesuaikandiri dengan lingkungan, berpikir secara lebih fleksibel dan mampu meregulasiemosinya. ( oleh P.L. GENI M.Psi klinis Anak RS.PELNI telah disampaikan pada acara symposium 25April 2009 )

Pembuktian Akar 2 Irrasional

Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Tutorial Belajar Sempoa

Jarimatika

JARIMATIKA

Jarimatika (singkatan dari jari dan aritmatika) adalah metode berhitung dengan menggunakan jari tangan.Metode ini ditemukan oleh Ibu Septi Peni Wulandani.
Meski hanya menggunakan jari tangan, tapi dengan metode jarimatika kita mampu melakukan operasi bilangan KaBaTaKu (Kali Bagi Tambah Kurang) sampai dengan ribuan (atau mungkin lebih?)

Metode ini sangat mudah diterima anak. Mempelajarinya pun sangat mengasyikkan, karena jarimatika tidak membebani memori otak dan “alat”nya selalu tersedia. Bahkan saat ujian kita tidak perlu khawatir “alat”nya akan disita atau ketinggalan karena alatnya adalah jari tangan kita sendiri.

Sebagai gambaran: dalam Jarimatika tangan kanan digunakan untuk satuan dan tangan kiri digunakan puluhan dan ratusan.

Angka 1 diwakili oleh jari telunjuk, 2 diwakili jari telunjuk dan jari tengah demikian seterusnya sampai 4 ditunjukkan ketika jari telunjuk sampai kelingking terbuka.
Angka 5 diwakili oleh jempol saja. Lalu 6 ditunjukkan dengan jempol dan telunjuk, demikian seterusnya hingga angka 9 ditunjukkan jika semua jari tangan kanan terbuka.

Contoh : 1 + 5 + 3 – 2 = 7
1 (buka jari telunjuk)
+5 (buka jempol)
+3 (buka jari tengah, jari manis, kelingking)
-2 (tutup jari kelingking dan jari manis)

sampai disini kita akan mendapati jempol, jari telunjuk dan jari tengah terbuka dan ini menunjukkan angka 7.
Jika sudah terbiasa, maka dengan sendirinya jari-jari akan bergerak dengan lincah.

Metode Jarimatika ini bisa digunakan untuk operasi penjumlahan dan pengurangan sampai dengan 9999 dan untuk operasi perkalian/pembagian 2-3 digit (atau bahkan lebih)

Rumus Sinus, Cosinus, Tangen

Rumus trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.Berikut pemaparan dari rumus sinus, cosinus, tangen yang dipetik dari Wikpedia.

Hubungan fungsi trigonometri

$\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,$

$1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,$

$1 + \cot^2 A = \csc^2 A \,$

$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\,$

Penjumlahan

$\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,$

$\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,$

$\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,$

$\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,$

$\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,$

$\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,$

Rumus sudut rangkap dua

$\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,$

$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,$

$\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,$

Rumus sudut rangkap tiga

$\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,$

$\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,$

Rumus setengah sudut

$\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,$

$\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,$

$\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,$

Contoh Soal Perhitungan Segitiga

Perhitungan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku, Jika dua sisi yang lain diketahui

Dalam segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C, berlaku

1.	Jika sisi a dan b diketahui , maka sisi c dapat dihitung dengan rumus : c² = a² + b²
2.	Jika sisi b dan c diketahui , maka sisi a dapat dihitung dengan rumus : a² = c² - b²
3.	Jika sisi a dan c diketahui , maka sisi b dapat dihitung dengan rumus : b² = c² - a²

CONTOH 1 :

Sebuah segitiga ABC siku-siku di titik A. Panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm.
Hitunglah panjang BC !

CONTOH 2 :

Pada gambar di samping, diketahui a = 10 dan c = 6 cm. Hitunglah nilai b !

PENYELESAIAN

Jenis Segitiga

Hubungan nilai c² dengan ( a² + b² ) dapat digunakan untuk menentukan jenis segitiga. Jika a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan :

	c² > a² + b² , maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul
	c² = a² + b² , maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku
	c² < a² + b² , maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip

CONTOH :

Tentukanlah jenis segitiga berikut ( lancip, siku-siku, atau tumpul ), jika sisi-sisinya :

a. 6, 8, 10

b. 0,2 ; 0,3 ; 0,4

c. 11, 12, 14

PENYELESAIAN :

a.	Untuk sisi segitiga 6, 8, 10 10² = 6² + 8² 100 = 36 + 64 100 = 100 Jenis segitiga adalah segitiga siku-siku
b.	Untuk sisi segitiga 0,2 ; 0,3 ; 0,4 0,4² > 0,2² + 0,3² 0,16 > 0,04 + 0,09 0,16 > 0,13 Jenis segitiga adalah segitiga tumpul
c.	Untuk sisi segitiga 11, 12, 14 14² < 11² + 12² 196 < 121 + 144 196 < 265 Jenis segitiga adalah segitiga lancip

Tripel Phytagoras

Tiga buah bilangan a, b dan c dimana a, b dan ? bilagan asli dan c merupakan bilangan terbesar, dikatakan merupakan tripel Pythagoras jika ketiga bilangan tersebut memenuhi hubungan :

c²	=	a²+b²	atau
b²	=	c²-a²	atau
a²	=	c²-b²

CONTOH :

Manakah diantara tigaan berikut yang merupakan tripel Pythagoras ?

a. 9, 12, 15

b. 13, 14, 15

c. 5, 12, 13

PENYELESAIAN

a.	Angka terbesar 15, maka c = 15, a = 12 dan b = 9 15² = 12² + 9² 225 = 144 + 81 225 = 225 Jadi 9, 12, 15 merupakan tripel pythagoras
b.	Angka terbesar 15, maka c = 15, a = 13 dan b = 14 15² ¹ 13² + 14² 225 ¹ 169 + 196 225 ¹ 365 Jadi 13, 14, 15 merupakan bukan tripel pythagoras
c.	Angka terbesar 13, maka c = 13, a = 12 dan b= 5 13² = 12² + 5² 169 = 144 +25 169 = 169 Jadi 5, 12, 13 merupakan tripel pythagoras

Pembuktian Dalil Phytagoras

Dalam segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C, berlaku Dalil Pythagoras , yaitu :

c² = a² + b²

atau

Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi-sisi yang saling tegak lurus

Pembuktian Dalil Pythagoras ada 3 cara, yaitu :

Cara 1 :

ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisinya ( a + b ), sedangkan EFGH adalah sebuah persegi dengan panjang sisi c.

Luas persegi EFGH	=	Luas persegi ABCD - Luas diarsir
c²	=	Luas persegi ABCD - 4 Luas segitiga
c²	=
c²	=	a² + 2ab + b² - ( 2ab )
c²	=	a² + 2ab + b² - 2ab
c²	=	a² + b²

Keterangan :
Luas persegi = sisi x sisi = s²

Luas segitiga	=
( a + b )2	=	a²+ 2ab + b²

Cara 2 :

Perhatikan gambar di atas !
Persegi ABCD (gbr 1) kongruen dengan persegi KLMN (gbr 2), dengan panjng sisi (a+b). Luas empat buah segitga yang diarsir pada persegi ABCD = luas empat buah segitiga yang diarsir pada persegi KLMN, maka luas daerah yang tidak diarsir pada persegi ABCD = luas daerah yang tidak diarsir pada persegi KLMN.

Kesimpulan :

c² = a² + b²

Keterangan :
Luas persegi = sisi x sisi = s²

Luas segitiga	=
( a + b )2	=	a²+ 2ab + b²

Cara 3 :

Perhatikan gambar di atas !
Luas persegi dengan panjang sisi a adalah 9 satuan luas ( 9 kotak ) atau a2
Luas persegi dengan panjang sisi b adalah 16 satuan luas ( 16 kotak ) atau b2

Luas persegi dengan panjang sisi c = luas persegi dengan panjang sisi a + luas persegi dengan panjang sisi b

25 satuan luas	=	9 satuan luas	+	16 satuan luas
25 satuan luas	=	25 satuan luas

Kesimpulan :

c² = a² + b²

Keterangan :
Luas persegi = sisi x sisi = s²

Kamis, 06 Desember 2012

Pembuktian Negasi dari Implikasi

Pembuktian Rumuas ABC

Rabu, 05 Desember 2012

Theorema Phytagoras

Lidi Untuk Membuat Bidang Koordinat

Pembuktian Luas Selimut Bola

PEMBUKTIAN LUAS SELIMUT BOLA = 4 X LUAS LINGKARAN

A. Gambar Alat Peraga

a. Bola plastik dengan diameter 15 cm

b. Doubel tape

c. Triplek dengan ukuran 50 cm X 50 cm

d. Karpet

e. Lain-lain :

· Cat

· Tiner

· Solatip

· Grendel

· Tarikan

· Engsel

· Mur

B. Bahan dan Alat

Bahan

ü Bola plastik

ü Double tape

ü Triplek

ü Karpet

ü Cat

ü Tiner

ü Solatip

ü Grendel

ü Tarikan

ü Engsel

ü Mur

Alat

ü Pisau

ü Gunting

ü Kuas

ü Penggaris

ü Gergaji

ü Amplas

ü Obeng

C. Tujuan

ü Agar siswa mengetahui asal usul luas selimut bola.

D. Langkah kerja

1. Menyiapkan alat dan bahan yang dibutuhkan.

2. Mengambil bola plastik yang akan di buktikan luas selimutnya.

3. Untuk memudahkan dalam mengukur dan mengetahui ukuran bola tersebut, kita belah bola plastik menjadi dua bagian sama besar dan kita dapatkan ukuran setengah lingkaran yang sama dengan ukuran bola tersebut.

4. Kita jiplak lingkaran yang terbentuk dari setengah bola di atas triplek dan akan membentuk lingkaran.

5. Kita selubungi atau tutupi bola dengan menggunakan karpet.

6. Kita potong kecil-kecil karpet yang menutupi selimut bola tersebut.

7. Potongan itu kita tempatkan di lingkaran yang tadi sudah di jiplak hingga menutupi lingkaran yang ada di triplek tersebut.

8. Setelah potongan pas membentuk satu lingkaran kita tempel potongan tadi dengan double tape supaya tidak mudah lepas.

9. Dengan cara yang sama kita ulangi untuk membuktikan lingkaran yang kedua, tiga dan empat.

E. Kesimpulan

Dari langkah kerja di atas kita dapat membuktikan bahwa :

Luas Selimut Bola = 4 x Luas Lingkaran

= 4 x phi r kuadrat

Maka, Luas Selimut Bola = 4 x phi r kuadrat

Matematika Inspirasiku

Minggu, 09 Desember 2012

Pembelajaran TAI

Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Bermain Sambil Belajar

Pembuktian Akar 2 Irrasional

Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Tutorial Belajar Sempoa

Jarimatika

Rumus Sinus, Cosinus, Tangen

Hubungan fungsi trigonometri

Penjumlahan

Rumus sudut rangkap dua

Rumus sudut rangkap tiga

Rumus setengah sudut

Contoh Soal Perhitungan Segitiga

Jenis Segitiga

Tripel Phytagoras

Pembuktian Dalil Phytagoras

Kamis, 06 Desember 2012

Pembuktian Negasi dari Implikasi

Pembuktian Rumuas ABC

Rabu, 05 Desember 2012

Theorema Phytagoras

Lidi Untuk Membuat Bidang Koordinat

Pembuktian Luas Selimut Bola

Mengenai Saya

My Music

gedget

Statistik