Nama Sekolah : SMK PN 2 PURWOREJO
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Alokasi Waktu : 8 x 45 menit
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep
operasi bilangan real.
Kompetensi dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real.
Indikator :
Menjelaskan macam-macam bilangan real, mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat.
Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan.
Mengkonversikan pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal atau persen.
Membuat perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala dan persen.
Menyelesaikan masalah kejuruan.
I . Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.
Siswa dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan, (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.
Siswa dapat mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur.
Siswa dapat menggunakan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen
Siswa dapat menyelesaian masalah program keahlian.
karakter siswa yang diinginkan : Kreatif
Kerja keras
Tekun
Tanggung jawab
Materi Pokok
Pengertian Bilangan Real
Bilangan real adalah sekumpulan bilangan yang terdiri atas bilangan rasional dan bilangan irasional, atau bilangan real adalah bilangan yang dapat berkorespodensi satu-satu dengan sebuah titik pada garis bilangan.
2. Macam-macam Bilangan
a. Bilangan Asli
Himpunan bilangan asli dilambangkan dengan A.
A = { 1, 2, 3, 4, … }
A mempunyai beberapa himpunan bagian, antara lain :
Himpunan bilangan ganjil = { 1, 3, 5, 7, … }
Himpunan bilangan genap = { 2, 4, 6, 8, … }
Himpunan bilangan prima = { 2, 3, 5, 7, … }
Himpunan bilangan komposit = { 4, 6, 8, 9, 10, … }
b. Bilangan Cacah
Himpunan bilangan cacah dilambangkan dengan C.
C = { 0, 1, 2, 3, … }
c. Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat
B = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … }
d. Bilangan Pecahan
Bentuk umum :
e. Bilangan Rasional
Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan Q.
Q = { dan }
f. Bilangan Irasional
Himpunan bilangan irasional dilambangkan dengan I.
g. Bilangan Real
Himpunan bilangan real dilambangkan dengan R.
R = Q I
h. Bilangan Kompleks
Himpunan bilangan kompleks dilambangkan dengan K.
K = { a+bi a,bR dan i = }
Bilangan riil
Sifat-sifat operasi penjumlahan pada bilangan real.
Untuk setiap a,b∈R berlaku sifat :
Tertutup : a+b∈R
Komutatif : a+b=b+a.
Asosiatif : (a+b)+c=a+(b+c).
Untuk setiap a∈R berlaku sifat :
Elemen Identitas : a+0=0+a=a.
Invers Penjumlahan : a+(-a)=(-a)+a=0.
Sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan real.
Untuk setiap a,b∈R berlaku sifat :
Tertutup : a×b∈R.
Komutatif : a×b=b×a.
Untuk setiap a,b,c∈R berlaku sifat :
Asosiatif : (a×b)×c=a×(b×c).
Distributif terhadap Penjumlahan : a×(b+c)=(a×b)+(a×c).
Distributif terhadap Pengurangan : a×(b-c)=(a×b)-(a×c).
Untuk setiap a∈B berlaku sifat :
Elemen Identitas : a×1=1×a=a.
Bilangan pecah
Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecah dapat dilakukan dengan menyamakan penyebut bilangan-bilangan pecah yang akan dijumlahkan. Perkalian bilangan pecah dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut bilangan yang dilibatkan dalam perkalian. Pembagian bilangan pecah dilakukan dengan mengalikan kebalikan pembagi dari bilangan pecah.
Konversi bilangan
Menjelaskan tentang Konversi Bilangan Pecahan dari satu bentuk ke bentuk yang lain.
Konversi bentuk pecahan ke dalam bentuk Desimal dan Persen
Konversi bentuk desimal ke dalam bentuk Pecahan dan Persen
Konversi bentuk persen ke dalam bentuk Pecahan dan Desimal
Perbandingan dan skala
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Perbandingan Senilai : jika a_1 bertambah maka b_1 akan bertambah dan sebaliknya jika a_1berkurang maka b_1 akan berkurang.
a_1/b_1 =a_2/b_2
Perbandingan Berbalik Nilai : jika a_1 bertambah maka b_1 akan berkurang dan sebaliknya jika a_1berkurang maka b_1 akan bertambah.
a_1/b_2 =a_2/b_1
Skala : perbandingan antara jarak (ukuran) pada gambar dengan jarak (ukuran) yang sebenarnya.
III. Metode Pembelajaran
Ceramah
Pemberian tugas
Tanya jawab
Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 1 (2 x 45 menit)
Kegiatan Awal (10 menit)
Memberikan gambaran mengenai kegunaan bilangan riil dalam kehidupan sehari-hari.
Menyimak gambaran yang diberikan guru, kemudian menanggapi pertanyaan dan pernyataan yang diberikan.
Kegiatan Inti (70 menit)
Eksplorasi (20 menit)
Dalam kegiatan eksplorasi:
Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali konsep operasi pada bilangan riil.
Mengingat kembali konsep operasi bilangan riil dengan mengerjakan beberapa latihan yang diberikan.
Elaborasi (30 menit)
Dalam kegiatan elaborasi:
Memberikan tugas kepada siswa, kemudian mengarahkan siswa untuk memahami konsep dengan mendatangi beberapa siswa.
Mengerjakan tugas yang diberikan, dan menanyakan bila ada yang belum dipahami.
Konfirmasi (20 menit)
Dalam kegiatan konfirmasi:
Menyuruh siswa untuk mengerjakan beberapa soal di depan kelas, kemudian ditanggapi dengan benar.
Membandingkan pengerjaan yang dikerjakan di depan kelas, dengan pekerjaan sendiri.
Kegiatan Akhir (10 menit)
Guru bersama siswa membuat rangkuman atau simpulan pelajaran
Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram
Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran
Menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
Pertemuan ke 2 (2 x 45 menit)
Kegiatan Awal (10 menit)
Memberikan gambaran mengenai kegunaan bilangan pecah dalam kehidupan sehari-hari.
Menyimak gambaran yang diberikan guru, kemudian menanggapi pertanyaan dan pernyataan yang diberikan.
Kegiatan Inti (70 menit)
Eksplorasi (20 menit)
Dalam kegiatan eksplorasi:
Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali konsep operasi pada bilangan pecah.
Mengingat kembali konsep operasi bilangan pecah dengan mengerjakan beberapa latihan.
Elaborasi (30 menit)
Dalam kegiatan elaborasi:
Memberikan tugas kepada siswa, kemudian mengarahkan siswa untuk memahami konsep dengan mendatangi beberapa siswa.
Mengerjakan tugas yang diberikan, dan menanyakan bila ada yang belum dipahami.
Konfirmasi (20 menit)
Dalam kegiatan konfirmasi:
Menyuruh siswa untuk mengerjakan beberapa soal di depan kelas, kemudian ditanggapi dengan benar.
Membandingkan pengerjaan yang dikerjakan di depan kelas, dengan pekerjaan sendiri.
Kegiatan Akhir (10 menit)
Memberikan beberapa soal untuk penilaian.
Mengerjakan soal yang diberikan.
Pertemuan ke 3 (2 x 45 menit)
Kegiatan Awal (10 menit)
Memberikan gambaran mengenai kegunaan konversi bilangan dalam kehidupan sehari-hari.
Menyimak gambaran yang diberikan guru, kemudian menanggapi pertanyaan dan pernyataan yang diberikan.
Kegiatan Inti (70 menit)
Eksplorasi (20 menit)
Dalam kegiatan eksplorasi:
Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali konsep konversi bilangan.
Mengingat kembali konsep konversi bilangan dengan mengerjakan beberapa latihan yang diberikan.
Elaborasi (30 menit)
Dalam kegiatan elaborasi:
Memberikan tugas kepada siswa, kemudian mengarahkan siswa untuk memahami konsep dengan mendatangi beberapa siswa.
Mengerjakan tugas yang diberikan, dan menanyakan bila ada yang belum dipahami.
Konfirmasi (20 menit)
Dalam kegiatan konfirmasi:
Menyuruh siswa untuk mengerjakan beberapa soal di depan kelas, kemudian ditanggapi dengan benar.
Membandingkan pengerjaan yang dikerjakan di depan kelas, dengan pekerjaan sendiri.
Kegiatan Akhir (10 menit)
Mengerjakan soal yang diberikan.
Memberikan beberapa soal untuk penilaian.
Pertemuan ke 4 (2 x 45 menit)
Kegiatan Awal (10 menit)
Memberikan gambaran mengenai kegunaan perbandingan dan skala dalam kehidupan sehari-hari.
Menyimak gambaran yang diberikan guru, kemudian menanggapi pertanyaan dan pernyataan yang diberikan.
Kegiatan Inti (70 menit)
Eksplorasi (20 menit)
Dalam kegiatan eksplorasi:
Mengarahkan siswa untuk menanggapi sebuah perbandingan dalam kelompok masing-masing.
Memberikan tanggapan terhadap suatu masalah perbandingan dalam sebuah kelompok kecil yang terdiri atas dua orang.
Elaborasi (30 menit)
Dalam kegiatan elaborasi:
Memberikan tugas kepada masing-masing kelompok, kemudian mengarahkan siswa untuk memahami konsep dengan mendatangi beberapa kelompok.
Mengerjakan tugas yang diberikan, dan menanyakan bila ada yang belum dipahami.
Konfirmasi (20 menit)
Dalam kegiatan konfirmasi:
Menyuruh kelompok untuk mengerjakan beberapa soal di depan kelas, kemudian ditanggapi dengan benar.
Membandingakan pengerjaan yang dikerjakan di depan kelas, dengan pekerjaan sendiri.
Kegiatan Akhir (10 menit)
Memberikan beberapa soal untuk penilaian.
Mengerjakan soal yang diberikan.
.V. Alat / Bahan / Sumber Belajar
Matematika SMK Erlangga Kelas X
Modul Matematika SMK kelas X
Matematika SMK Kelas X, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
VI. Penilaian
Latihan Siswa:
Selesaikan soal-soal berikut:
3/4+2/5=⋯
2/3×41/2=⋯
Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk menempuh jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 150 km?
Skala pada peta 1∶ 100.000. apabila jarak dua kota pada peta 17,5 cm. Tentukan jarak kedua kota (kota A dan B) sebenarnya?
Ubahlah 2/5 ke dalam bentuk persen!
Kunci Jawaban:
a. 3/4+2/5=(15+8)/20=23/20=13/20
2/3×41/2=2/3×9/2=18/6=3
Persoalan di atas merupakan perbandingan senilai. Dengan demikian 5∶60=h∶150.
Untuk menempuh h digunakan cara sebagai berikut:
5/60=h/150
60×h=5×150
h= (5×150)/60
h= 750/60=12,5
Jadi, untuk menempuh jarak 150 km diperlukan bensin 12,5 liter.
Jarak Pada Peta Jarak Sebenarnya
1 100.000
17,5 x
Diperoleh perbandingan senilai:
1/17,5=100.000/x
x=100.000×17,5
x=1.750.000 cm
x=17,5 km
2/5×100%=40%
Ulangan Harian:
Selesaikan soal-soal berikut:
2/7+7/5=⋯ 10 poin
1/2×23/4=⋯ 10 poin
Seorang pengendara mobil menempuh jarak 150 km dalam waktu 3 jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 300 km?
20 poin
Skala pada peta 1∶ 2.500.000. Apabila jarak Surabaya ke Semarang pada peta 150 cm. Tentukan jarak kedua kota sebenarnya!
20 poin
Ubahlah 3/5 ke dalam bentuk persen! 10 poin
Kunci Jawaban:
a. 2/7+7/5=(10+49)/35=59/35=124/35
1/2×23/4=1/2×11/4=11/8=13/8
Persoalan di atas merupakan perbandingan senilai. Dengan demikian
150∶3=300∶t.
Untuk menempuh th digunakan cara sebagai berikut:
150/3=300/t
150×t=3×300
t=(3×300)/150
t=900/150=6
Jadi, untuk menempuh jarak 300 km diperlukan waktu 6 jam.
Jarak Pada Peta Jarak Sebenarnya
1 2.500.000
15 x
Diperoleh perbandingan senilai:
1/15=2.500.000/x
x=2.500.000×15
x=37.500.000 cm
x=375 km
3/5×100%=60%
Score Penilaian
Score Nomer 1 = 20
Nomer 2 = 20
Nomer 3 = 20
Nomer 4 = 10
Score maksimal 70
Score akhir yang diperoleh siswa = (JUMLAH SCORE BENAR)/(JUMLAH SCORE)×100
Siswa yang dapat menyelesaikan minimal 75% dapat melanjutkan kegiatan belajar berikutnya. Bagi siswa yang belum dapat menyelesaikan 75% maka siswa tersebut mengulang mengerjakan ulangan.
Purworejo, Agustus 2012
Guru Mata Pelajaran Matematika Penyusun
Willy Susanti 1
Suprapti 2
Junindra Pratiwi, S.Pd 3. Widyaningsih 3
Mengetahui,
Kepala SMK PN 2 Purworejo
Drs. Marjuki Widiyanto, M.M
Tidak ada komentar:
Posting Komentar